Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych
Autor: Redakcja
Ksiązka Marcina Malawskiego, Andrzeja Wieczorka i Honoraty Sosnowskiej jest zjawiskiem wyjątkowym wśród książek poświęconych teorii gier. Autorzy udowodnili, że o kwestiach trudnych i żłożonych można pisać bez pseudonaukowego zadęcia, prosto jak o gotowaniu zupy pomidorowej. Dlatego nawet tak zwane umysły humanistyczne są w stanie przedrzeć się przez teoriogrową materię. Książka zawiera pełny obraz współczesnej teorii gier, przedstawia liczne przykłady ukazujące zastosowania teorii w praktyce gospodarczej, tylko w niezbędnym stopniu wykorzystuje aparat matematyczny, stanowi wywód zrozumiały dla każdego czytelnika lubiącego rozrywki umysłowe i umiejącego myśleć abstrakcyjnie. Trener znajdzie w niej wiele pomysłów na skonstuowanie gry szkoleniowej. Oto, co sami autorzy napisali o swojej książce: Pomysł napisania tej książki dojrzewał stopniowo. Zaczęło się od nagrody Nobla w ekonomii, która jesienią 1994 roku została przyznana trzem matematykom zajmującym się podstawami teorii gier i jej zastosowaniami w ekonomii [ci trzej uczeni to Amerykanin John Nash z Uniwersytetu Princeton, Amerykanin węgierskiego pochodzenia John Harsányi z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley i Reinhard Selten, Niemiec ostatnio pracujący na uniwersytecie w Bonn; będziemy o nich w tej książce jeszcze wielokrotnie wspominać]. Wydarzenie to wywołało w Polsce dużą falę zainteresowania samą teorią gier oraz jej zastosowaniami. Okazało się, że są to dziedziny bardzo słabo znane, a nawet, przez fałszywe skojarzenia, wywołujące wiele nieporozumień. Autorzy tej książki, zajmujący się teorią gier od wielu lat, otrzymali wówczas propozycje wygłoszenia wielu odczytów i napisania artykułów prasowych przedstawiających osiągnięcia noblistów, ale również chodziło o przybliżenie i spopularyzowanie samej dyscypliny. W szczególności w Życiu Gospodarczym ukazał się osiemnastoodcinkowy cykl naszego autorstwa, zatytułowany Teoria gier w kilku kawałkach, którego celem była przede wszystkim popularyzacja zastosowań teorii gier w ekonomii. Po zakończeniu tego cyklu doszliśmy do wniosku, że warto kontynuować nasz wysiłek, i w ten sposób powstała niniejsza książka. Wykorzystaliśmy w niej część materiałów, które poprzednio ukazały się w Życiu Gospodarczym. W książce staraliśmy się przedstawić możliwie pełny obraz współczesnej teorii gier, na ile tylko było to możliwe przy ograniczonej objętości, jaką sobie założyliśmy i przy drugim, równie ważnym założeniu, że ma to być pozycja dostępna dla jak najszerszego grona Czytelników. W książce kładziemy głównie nacisk na zastosowania teorii gier, przede wszystkim w praktyce gospodarczej; na ogół te zastosowania dotyczą zagadnień konkurencji i kooperacji. Przedstawiamy tylko tyle teorii, ile okazało się konieczne. Nie było jednak możliwe zrezygnowanie z zastosowania pewnego aparatu matematycznego, ale i ten staraliśmy się ograniczyć do niezbędnego minimum. Mamy nadzieję, że powstała w ten sposób książka dostępna dla wszystkich, którzy mają zrozumienie dla stosowania metod matematycznych i pewne elementarne przygotowanie w tym zakresie. Staraliśmy się jednak zawsze zachowywać całkowitą precyzję, być może więc w pewnych przypadkach ta książka będzie mogła też posłużyć jako podręcznik akademicki. Mamy nadzieję, że uda nam się przekonać choć część Czytelników o tym, jak ważną dziedziną jest teoria gier i jak blisko jest ona związana z ekonomią, ale i ze sprawami, z którymi codziennie się stykamy. Materiał umieszczony w rozdziałach 34-40 to tematy zdecydowanie trudniejsze i mówiące coś o metodach matematycznych stosowanych w teorii gier. Naszym zdaniem są to tematy ważne i ciekawe, ale o bardziej „technicznym” charakterze, przeznaczone raczej dla tych, którzy chcą sami stosować metody teorii gier w praktyce. Autorów poszczególnych rozdziałów zaznaczono w spisie treści w nawiasach. Staraliśmy się, na ile to było możliwe, przedstawić materiał w poszczególnych rozdziałach tak, aby były one zrozumiałe niezależnie od pozostałych rozdziałów; wyjątkiem od tej zasady jest jednak używanie w całej książce pewnych podstawowych pojęć przedstawionych w rozdziałach 1-5. Trudniejsze rozdziały oznaczyliśmy gwiazdką (*). W paru miejscach byliśmy zmuszeni użyć pojęć, które nie były w książce bliżej omawiane. Czytelnik, który nie zna takich pojęć, na przykład całki, pochodnej albo zmiennej losowej, może wtedy, niewiele tracąc, opuścić jeden czy dwa akapity. Dość powszechnym obyczajem ludzi zajmujących się teorią gier i jej zastosowaniami jest posługiwanie się zabawną terminologią i pozornie mało poważnymi przykładami: mówi się na przykład o sporach barmanki z klientem, który gustuje w piwie albo kefirze, czy o niewiernych żonach matematyków. Dla ożywienia tekstu nie unikaliśmy takiej terminologii przy opisie pewnych modeli, chcemy jednak podkreślić, że zawsze taki model daje się wykorzystać w sytuacjach bardziej „poważnych” i zwykle wskazujemy takie możliwości. Może w tym miejscu powinniśmy jeszcze wytłumaczyć się ze stosowania pewnych skrótów myślowych. Kiedy więc mówimy na przykład, że gracz chce zmaksymalizować wielkość t2+√w, gdzie t jest ilością wolnego czasu, a w – ilością posiadanych pieniędzy, to wcale nie znaczy to, że chcemy podnosić godziny do kwadratu, wyciągnąć pierwiastek ze złotówek, potem dodawać to do siebie, a gracz faktycznie taką wielkość oblicza i pilnuje, żeby była jak największa. Znaczy to raczej, że przy pewnym wyborze jednostek miary czasu i jednostek pieniężnych realistyczne jest założenie, że gracz zachowuje się tak, jakby chciał maksymalizować wielkość t2+√w, przy czym t i w to nie czas i pieniądze, ale wielokrotności ustalonych jednostek, czyli zwykłe liczby takie jak 5, 7 czy 250. Najczęściej staramy się usprawiedliwiać stosowanie takich skrótów myślowych, jednak robienie tego za każdym razem byłoby bardzo męczące. Prosimy Czytelnika o wyrozumiałość, a czasem i o przymrużenie oka. Staraliśmy się zwykle, żeby przedstawione modele i przyjęte założenia były zgodne z intuicjami towarzyszącymi opisywanym zjawiskom, ale naszym celem nie było dokładne przedstawienie rzeczywistości, ani sugerowanie „właściwego” zachowania w różnych sytuacjach. Chcieliśmy raczej, i tak na ogół rozumie się rolę teorii gier, pokazać, jakie są konsekwencje przyjmowanych założeń i ewentualnie wskazać, jaki sposób postępowania może doprowadzić gracza, producenta, czy konsumenta do celu, jaki sobie postawił. Rozdziały 41-42 mają stanowić podsumowanie książki i skrócony przewodnik po teorii gier i okolicach; staraliśmy się też przy okazji omówić zagadnienia, o których była mowa w książce, w ogólniejszym kontekście i wskazać na wzajemne powiązania różnych, czasem pozornie odległych problemów, którymi zajmowaliśmy się w różnych rozdziałach. Winni jesteśmy podziękowania osobom, które przyczyniły się do ulepszenia wcześniejszych wersji tekstu, w szczególności naszemu Nauczycielowi, Profesorowi Jerzemu Łosiowi; recenzentowi książki, Profesorowi Zbigniewowi Czerwińskiemu; Ewie Wieczorek, naszym studentom i przyjaciołom, za cierpliwą lekturę i mnóstwo krytycznych, najczęściej słusznych uwag.